LABRISKY: Simulación Estocástica y Modelado Estratégico

1. Arquitectura del Sistema y Principios Fundamentales

LABRISKY es una suite analítica concebida para superar las limitaciones estructurales de las herramientas tradicionales de simulación de riesgo y análisis cuantitativo. Históricamente, los analistas financieros, de riesgos y auditores corporativos debían alternar entre complementos de hoja de cálculo propietarios (como @RISK o Crystal Ball), programas estadísticos aislados (SPSS, R, Stata) y módulos corporativos de cumplimiento o nómina. LABRISKY unifica estos dominios en una plataforma web progresiva (PWA) que opera 100 % en el navegador del usuario.

1.1. Pilares de Diseño

La plataforma está estructurada sobre tres pilares arquitectónicos esenciales:

1. Ejecución Local Estricta e Inviolabilidad de Datos: Ningún supuesto, cartera o base transaccional se envía para ser procesado: todo se calcula en tu equipo. La nube solo guarda lo que tú sincronizas de forma explícita. Operatividad verificable y conforme para entornos de máxima seguridad bancaria e industrial.
2. Capacidad Offline y Resiliencia de Red: Gracias a su Service Worker (sw.js), la aplicación se almacena en la caché del dispositivo, permitiendo su apertura y uso completo sin conexión a internet. Se necesita conexión la primera vez, para ingresar con tu cuenta; después, la licencia se acepta hasta 7 días sin conexión desde su última verificación.
3. Ecosistema Conectado («Enviar al modelo libre»): Cada módulo empírico especializado (ajuste de distribuciones, series de tiempo, regresiones econométricas, Van Westendorp, Bass, Markowitz, SARLAFT, SAGRILAFT y Curva Salarial) posee la capacidad de exportar sus resultados directamente al simulador multivariado Monte Carlo en un clic.

2. Entorno de Usuario y Controles de la Barra Superior

2.1. Controles de la Barra Superior

En la barra superior de la aplicación se ubican las herramientas globales de entorno y configuración analítica:

• Insignias de cuenta y licencia: Junto al nombre LABRISKY se muestran tu cuenta y, con la insignia 🔑, el plan de tu licencia y su fecha de vencimiento. Al tocar la insignia se abre el panel «Mi licencia» (ver 2.4).
• ☁️ Sincronizar trabajo y ⚙️ Opciones de la nube: Guardan todo tu trabajo en tu cuenta, y permiten restaurarlo en otro equipo o consultar el historial (ver 2.5).
• © Mi licencia: Muestra el estado de la licencia de tu cuenta y permite activar un código de licencia.
• X⬇ Complemento de Excel: Descarga el complemento para Microsoft Excel. Requiere cuenta y licencia vigente; no aparece cuando el simulador ya está abierto dentro de Excel (ver 8.0).
• 📖 Documentación: Abre la página principal con el manual y la documentación.
• 🔒 Cerrar sesión: Cierra la sesión de tu cuenta en este equipo. Úsalo siempre en equipos compartidos; para volver a entrar se piden de nuevo el correo y la contraseña.
• 🌐 Selector de Idioma (ES / EN): Traduce en tiempo real el 100 % de la interfaz, nombres de distribuciones, explicaciones, alertas, tablas e informes imprimibles.
• 📱 / 💻 Modo de Dispositivo: Ajusta la densidad visual de los paneles entre formato móvil compacto (teléfono), tableta y escritorio en pantalla completa.
• 🌙 / ☀️ Selector de Tema: Alterna entre el tema oscuro (optimizado para sesiones analíticas prolongadas) y el tema claro (ideal para presentaciones o impresiones).

2.2. Módulos y Pestañas de Navegación

LABRISKY organiza su arquitectura analítica en una barra central de navegación rápida compuesta por sus módulos y herramientas analíticas especializadas (Distribución, Modelo, Ajuste, Matriz de riesgos, Cuantificación (PED), Decisiones, Redes & ML (Neural Studio), Comparar y Casos aplicados):

2.3. Cuenta y Acceso a la Aplicación

Para usar el simulador se necesita una cuenta LABRISKY con correo y contraseña. La cuenta identifica a cada persona, protege su trabajo en la nube y permite asociarle una licencia. El ingreso anterior con usuario y clave locales ya no está disponible.

1. Crear la cuenta: abre el simulador y elige «Crear cuenta». Escribe tu correo y una contraseña.
2. Confirmar el correo: recibirás un mensaje de [email protected] con un enlace de confirmación. Ábrelo en el mismo navegador donde creaste la cuenta. Si no llega en unos minutos, revisa la carpeta de correo no deseado (spam).
3. Ingresar: escribe tu correo y contraseña en la ventana de acceso y elige «Ingresar a LABRISKY →». La sesión se mantiene abierta en ese equipo hasta que la cierres con el candado 🔒.
4. Recuperar la contraseña: en la ventana de acceso elige «No recuerdo mi contraseña». Recibirás un enlace por correo para crear una contraseña nueva.

2.4. Licencia de Uso

Cuando la licencia es obligatoria, una cuenta sin licencia vigente ve la ventana «Licencia requerida» y no puede usar el simulador ni la nube hasta activar un código.

• Activar un código: escríbelo en la ventana «Licencia requerida» o en el panel «Mi licencia» (botón © de la barra superior) y elige «Activar licencia». El código queda asociado a tu cuenta y te sirve en cualquier equipo donde ingreses.
• Consultar tu licencia: el panel «Mi licencia» muestra tu cuenta, el estado, el plan (Prueba, Individual, Equipo, Organización o Estudiantes), el titular y la fecha de vencimiento.
• Uso sin conexión: la licencia se verifica al abrir la aplicación. Sin internet, el simulador sigue funcionando hasta 7 días desde la última verificación exitosa.
• Solicitar o renovar: en Planes y precios eliges el plan y envías la solicitud; también llegas allí desde la ventana de licencia o desde el panel «Mi licencia». Recibirás por correo las instrucciones de pago y la factura electrónica. Cuando falten 15 días o menos para el vencimiento, «Mi licencia» muestra un aviso para renovar. Las licencias son prepagadas: no se renuevan ni se cobran solas.

2.5. Trabajo Guardado en la Nube

Con tu cuenta puedes guardar tu trabajo en la nube para retomarlo en otro computador. Los cálculos se siguen haciendo en tu equipo: la nube solo almacena lo que tú sincronizas, y cada cuenta únicamente puede leer lo suyo.

• ☁️ Sincronizar trabajo: guarda en tu cuenta todo tu espacio de trabajo (modelos, supuestos y configuraciones).
• ⚙️ Opciones de la nube: permite restaurar el trabajo guardado y consultar el historial de versiones.
• Modelos con nombre: se guardan en tu cuenta con su historial de versiones, y se pueden restaurar o eliminar.
• Equipo nuevo: al ingresar con tu cuenta en otro equipo, el simulador ofrece restaurar tu trabajo guardado.
• Límites: hasta 8 MB para el espacio de trabajo completo, 4 MB por modelo y 300 modelos por cuenta.

3. Módulo 1: Distribución (Catálogo de 46 Distribuciones Univariadas)

3.1. Fundamentos Teóricos: Monte Carlo vs. Hipercubo Latino (LHS)

La simulación estocástica univariada consiste en evaluar el comportamiento de una variable aleatoria $X$ mediante el muestreo repetido de su función de distribución acumulada inversa (función de cuantiles) $F^{-1}(u)$:

A. Muestreo Monte Carlo Puro (MC)

Genera números pseudoaleatorios uniformes independientes $u_i \sim U(0, 1)$ mediante el generador pseudoaleatorio reproducible sfc32 (Small Fast Chaotic de 32 bits, inicializado mediante hash criptográfico cyrb128 de 128 bits) para simulaciones con semilla fija, o Math.random() nativo del motor JavaScript. Los generadores de desplazamiento y caos controlado (como sfc32 o Mersenne Twister MT19937, basados en registros de desplazamiento generalizado y no en congruencias lineales simples) superan las limitaciones de periodicidad y evitan las correlaciones hiperplanares de los algoritmos LCG obsoletos. Aplica la transformación inversa $x_i = F^{-1}(u_i)$. Por el Teorema del Límite Central, el error estándar del estimador de la media es:

Para reducir el error a la mitad, se requiere cuadruplicar el número de iteraciones ($N$). En muestras moderadas, pueden presentarse agrupamientos aleatorios (conglomerados) y vacíos en las colas.

B. Muestreo por Hipercubo Latino (Latin Hypercube Sampling - LHS)

Divide el rango de probabilidad $[0, 1]$ en $N$ intervalos disjuntos de idéntica probabilidad:

Extrae exactamente un valor aleatorio estratificado dentro de cada intervalo:

Permuta aleatoriamente el orden de los $u_k$ antes de transformarlos con $F^{-1}(u_k)$. Ventaja Matemática: Garantiza una cobertura uniforme de todo el soporte de la distribución, eliminando el ruido de muestreo en la estimación de la media y percentiles centrales con significativamente menos iteraciones que Monte Carlo puro.

3.2. Catálogo Completo y Guía de Selección de Distribuciones

Grupo A: Distribuciones Continuas Generales y de Proyectos

Grupo B: Confiabilidad, Tiempos de Espera y Procesos Físicos

Grupo C: Colas Pesadas, Riesgo Extremo y Pérdidas Catastróficas

Grupo D: Distribuciones Discretas de Frecuencia y Conteo

Grupo E: Distribuciones Empíricas, Basadas en Datos y Personalizadas

3.3. Estadísticas Descriptivas, Percentiles e Intervalos de Confianza

Al ejecutar una simulación, LABRISKY reporta en tiempo real los estimadores muestrales exactos:

3.4. Análisis de Riesgo en la CDF y Umbrales de Decisión

Debajo del histograma se despliega la curva de Probabilidad Acumulada (CDF) equipada con la Calculadora de Riesgo:

• Dirección $\le X$: Calcula la probabilidad de que el resultado sea menor o igual al valor digitado: $P(X \le x) = F(x)$. Útil para evaluar la probabilidad de terminar antes de cierta fecha o probabilidad de pérdida ($P(X \le 0)$).
• Dirección $\ge X$: Calcula la probabilidad de excedencia o cola superior: $P(X \ge x) = 1 - F(x)$. Evalúa si las ventas superarán una meta o si el gasto excederá el presupuesto.

3.5. Ejemplo Paso a Paso: Análisis de Duración de Actividades (Triangular vs. PERT)

4. Módulo 2: Modelo (7 Motores de Modelado Especializado)

El módulo Modelo alberga los motores de simulación estructurados por área funcional, accesibles desde el menú desplegable superior 📐 Modelo:.

4.1. Modelo Libre (Monte Carlo Multivariado)

A. Variables de Entrada y Truncamiento

Permite agregar cualquier supuesto estocástico con límites de truncamiento (Mín. / Máx.). Si una variable sigue una distribución Normal($\mu=100, \sigma=20$), pero operativamente no puede ser negativa ni superar 150 unidades, cualquier valor sorteado fuera del intervalo se descartará y volverá a muestrearse.

B. Correlaciones de Spearman (Método de Iman-Conover)

En sistemas reales, las variables no fluctúan de manera independiente. LABRISKY implementa el algoritmo de Iman y Conover (1982):

1. Genera las muestras aleatorias marginales de cada variable según su distribución especificada.
2. Construye una matriz de puntuaciones normales basada en los rangos de las variables.
3. Aplica la descomposición de Cholesky sobre la matriz de correlación objetivo $\mathbf{R} = \mathbf{L} \mathbf{L}^T$ para inducir la correlación deseada de rangos de Spearman ($\rho \in [-1, 1]$).
4. Reordena las muestras originales preservando exactamente intactas las funciones de densidad marginales de cada variable.

C. Biblioteca de Funciones y Operadores

D. Análisis de Sensibilidad (Tornado por Correlación y % de Varianza)

• Modo Correlación de Rangos ($\rho_i$): Barras hacia la derecha (verdes) indican relación positiva; barras hacia la izquierda (rojas) relación negativa.
• Modo % de Contribución a la Varianza: Normaliza el cuadrado de las correlaciones de Spearman: $$\% \text{Varianza}(X_i) = \frac{\rho_i^2}{\sum_j \rho_j^2} \times 100\%$$

E. Ejemplo Paso a Paso: Presupuesto de Capital y VAN con Riesgo

Inv_Inicial = Triangular(100000, 105000, 120000)
Precio = Normal(50, 4)
Demanda = Triangular(2500, 3000, 3800)
Costo_Unit = Triangular(25, 28, 35)
Costos_Fijos = Normal(30000, 3000)
WACC = Uniforme(0.10, 0.14)
Correlación(Precio, Demanda) = -0.50

Margen_Anual = (Precio - Costo_Unit) * Demanda - Costos_Fijos
VAN = -Inv_Inicial + VNA(WACC; Margen_Anual; Margen_Anual; Margen_Anual)
TIR = TIR(-Inv_Inicial; Margen_Anual; Margen_Anual; Margen_Anual)

4.2. Difusión de Demanda e Innovación de Bass

Formulación en Diferencias Finitas:

donde $N$ es el mercado potencial, $p$ el coeficiente de innovación ($0{,}01 - 0{,}05$), $q$ el coeficiente de imitación ($0{,}30 - 0{,}50$) y $Q(t)$ las ventas acumuladas.

Tiempo del Pico de Adopción ($t^*$):

Indica en qué período las ventas alcanzarán su máximo nivel antes de iniciar la etapa de madurez.

4.3. Sensibilidad al Precio de Van Westendorp (PSM)

Evalúa las cuatro preguntas de umbral psicológico:

1. ¿A qué precio es muy barato, dudando de la calidad? ($C_1$)
2. ¿A qué precio es barato / ganga? ($C_2$)
3. ¿A qué precio empieza a ser caro, pero aún aceptable? ($C_3$)
4. ¿A qué precio es muy caro, descartándolo? ($C_4$)

• Punto de Baratura Marginal (PMC): $C_1 \cap (1 - C_2)$.
• Precio Óptimo (OPP): $C_1 \cap C_4$. Minimiza la insatisfacción extrema.
• Punto de Indiferencia (IPP): $C_2 \cap C_3$. Precio normal percibido.
• Punto de Carestía Marginal (PME): $C_4 \cap (1 - C_3)$.
• Rango Aceptable: Intervalo $[\text{PMC}, \text{PME}]$ con bandas de confianza bootstrap de 500 réplicas.

4.4. Optimización de Portafolios de Harry Markowitz

Resuelve la optimización cuadrática de la Teoría Moderna de Portafolios (MPT) sin ventas en corto ($\sum w_i = 1, w_i \ge 0$):

Portafolios Clave Calculados:

• ★ Máximo Sharpe (Tangente): Punto de tangencia con la Línea del Mercado de Capitales (CML): $E(R) = R_f + S^* \cdot \sigma$.
• 🛡️ Mínima Varianza Global (GMVP): Minimiza el riesgo total $\sigma_p$.
• 🎯 Portafolio Objetivo / Deslizador: Resuelve en tiempo real los pesos óptimos para cualquier retorno meta digitado.
• Beneficio de la Diversificación: $\Delta \sigma = \sum w_i \sigma_i - \sigma_p$.

4.5. SARLAFT / ML · Sector Financiero (Superfinanciera CE 027/2020 - SARLAFT 4.0 EBR)

Alineada con la Circular Externa 027 de 2020 (SARLAFT 4.0 con Enfoque Basado en Riesgo - EBR) de la Superfinanciera de Colombia e instrucciones de la UIAF:

1. Pilar 1A: ACP y Distancia $T^2$ de Hotelling: Detecta clientes fuera del elipsoide estándar: $T^2 = (\mathbf{x} - \mathbf{\bar{x}})^T \mathbf{S}^{-1} (\mathbf{x} - \mathbf{\bar{x}})$.
2. Pilar 1B: Análisis de Correspondencias: Alerta atracciones inusuales en variables cualitativas con $|z| \ge 1{,}96$.
3. Pilar 2: Segmentación Multivariada (K-Means++ y Ward): Clústeres homogéneos con Coeficiente de Silueta y alertas a $> 1{,}65\sigma$.
4. Pilar 3A: Isolation Forest: Detección no supervisada con puntuación de anomalía $s(x, n) > 0{,}58$.
5. Pilar 3B: Scoring de Inusualidad Operativa (Logit MLE / Árbol CART): Estimación y calibración del Score de Inusualidad (0–100) para priorización y análisis reservado del Oficial de Cumplimiento.
6. Pilar 4: Matriz de Riesgos 5×5 Sincronizada Cuantitativamente: El botón «⟳ Sincronizar Tasas Cuantitativas» actualiza las probabilidades según las tasas empíricas observadas.

4.6. SAGRILAFT-360 · Sector Real y APNFD (Supersociedades Cap. X)

Especialmente adaptado a los lineamientos del Capítulo X de la Circular Básica Jurídica de la Superintendencia de Sociedades (Circular Externa 100-000016 de 2020 y modificatorias) para empresas del sector real y Actividades y Profesiones No Financieras Designadas (APNFD), en plena consonancia con los estándares GAFI/GAFILAT y las obligaciones del Programa de Transparencia y Ética Empresarial (PTEE, Ley 2195 de 2022 y Cap. XIII CBJ):

• Módulo 1: Modelo Bifásico de 4 Cuadrantes (AHP / Entropía + Z-Mahalanobis): Cruza el Índice de Riesgo de Perfil IRP (Eje X: ponderado por Jerarquía Analítica AHP o Entropía de Shannon sobre factores de riesgo LA/FT/FPADM: contrapartes, productos, jurisdicciones, canales) con la Inusualidad Transaccional multivariada de Mahalanobis $Z_M$ (Eje Y: correlación multivariada de dispersión de montos, frecuencias y volumen acumulado). Clasifica técnicamente a las contrapartes en cuatro cuadrantes operativos: Cuadrante I (Riesgo Estándar / Monitoreo preventivo ordinario), Cuadrante II (Vigilancia Intensificada por volumen), Cuadrante III (Debida Diligencia Intensificada - DDI por perfil de riesgo) y Cuadrante IV (Alerta Crítica de Inusualidad Operativa / Activación prioritaria de DDI y escalamiento reservado al Oficial de Cumplimiento para su evaluación y eventual dictamen de ROS).
• Módulo 2: Segmentación de Contrapartes: Algoritmo K-Means++ con normalización robusta y análisis de silueta para clasificar proveedores, clientes, empleados y asociados en grupos homogéneos de comportamiento operativo, fijando umbrales de alerta adaptativos a $\pm 1{,}65\sigma$ ($p < 0{,}05$) o $\pm 2{,}0\sigma$ ($p < 0{,}025$) para mitigar la fatiga de falsos positivos.
• Módulo 3: Detector Forense TBML (Precios y Fraccionamiento Contable): Auditoría de Lavado de Activos Basado en Comercio Exterior y Facturación (Trade-Based Money Laundering - TBML). Identifica desvíos de precios unitarios frente al valor razonable de mercado (sobrefacturación y subfacturación) y aplica algoritmos de ventana móvil temporal para descubrir fraccionamiento estructurado («pitufeo» contable o smurfing: transacciones consecutivas inmediatamente inferiores a los límites de aprobación corporativa o reporte en efectivo).
• Módulo 4: Scoring DDI, Beneficiario Final y PEP (Logit MLE): Modelo econométrico logístico que estima el score de riesgo de contraparte ponderando opacidad en la cadena de control accionarial, umbrales de Beneficiario Final ($\ge 5\%$ de capital o control efectivo conforme al Art. 631-5 del E.T. y Res. DIAN 164/2021), vinculación con Personas Expuestas Políticamente (PEP, Decreto 830 de 2021) y jurisdicciones de mayor riesgo (Listas GAFI).
• Módulo 5: Matriz de Riesgos Cap. X (LA/FT/FPADM): Matriz de calor $5 \times 5$ (Probabilidad × Impacto) con sincronización de hallazgos desde los Módulos 1 a 4. Permite cuantificar el riesgo inherente y evaluar la efectividad y solidez de los controles mitigantes para determinar el perfil de riesgo residual conforme a la metodología de gestión del riesgo exigida por la Superintendencia de Sociedades.

4.7. Curva Salarial y Compensación (Colombia)

5 Modelos de Regresión y Normativa Colombiana Vigente

• 5 Modelos de Regresión Salarial: Lineal, Exponencial ($\ln Y = a + bX$), Potencial, Polinomial cuadrático y Logarítmico con cálculo de Puntos Medios, Spread (25 % a 60 %) y Overlap.
• Compa-Ratio: $\frac{\text{Salario Actual}}{\text{Punto Medio}} \times 100\%$. Subpagado ($< 85\%$, círculo verde), En Banda ($85\% - 115\%$) y Sobrepagado ($> 115\%$, círculo rojo).
• Ley 1393 de 2010: Tope del 40 % para pagos no salariales; el exceso se adiciona al IBC de seguridad social.
• Exoneración Ley 1607 (Art. 114-1 E.T.): Exonera Salud empleador, SENA e ICBF para devengos menores a 10 SMMLV.
• Salario Integral ($\ge 13$ SMMLV): Cotiza sobre el 70 % y exime de cesantías y prima.
• Retención en la Fuente: Aplicación de la tabla progresiva en UVT (Art. 383 E.T.).

5. Módulo 3: Ajuste y Pronóstico Empírico

5.1. Ajuste Automático de Distribuciones a Datos Históricos

• Criterio de Akaike (AIC): $\text{AIC} = 2k - 2\ln(\hat{L})$. Penaliza modelos sobreparametrizados.
• Criterio Bayesiano (BIC): $\text{BIC} = k\ln(n) - 2\ln(\hat{L})$.
• Pruebas de Bondad: Anderson-Darling ($A^2$, óptima para colas), Kolmogorov-Smirnov ($D = \sup_x |F_n(x) - F(x)|$) y Chi-cuadrado ($\chi^2$).
• Puente al Modelo: El botón «Enviar al modelo libre» transfiere la mejor distribución encontrada y la matriz de dependencia empírica multivariada.

5.2. Series de Tiempo Estocásticas (11 Procesos Dinámicos)

5.3. Previsión Clásica de Series de Tiempo

Métodos de suavización: Promedios Móviles, Suavización Exponencial Simple (SES), Holt (tendencia) y Holt-Winters aditivo/multiplicativo (estacionalidad mensual, trimestral o semanal). Incluye optimización no lineal de parámetros, validación holdout (RMSE, MAPE) y correlograma ACF de residuos.

5.4. Regresiones y Econometría Aplicada

6. Módulo 4: Comparar Escenarios y Dominancia Probabilística

El módulo de comparación permite contrastar simultáneamente múltiples alternativas de inversión, estrategias operativas o resultados de simulación previamente transferidos con el botón «+ Añadir a comparación».

6.1. Comparación Gráfica Superpuesta (Densidad vs. Acumulada)

LABRISKY ofrece dos modalidades de visualización gráfica superpuesta para desentrañar el perfil de riesgo-retorno de cada alternativa:

• Función de Densidad de Probabilidad (PDF): Superpone las curvas de frecuencia suavizada de cada escenario. Permite diagnosticar a simple vista la dispersión relativa (ancho de campana), el sesgo hacia pérdidas o ganancias (asimetría) y la moda o valor más probable de cada alternativa.
• Función de Distribución Acumulada (CDF): Representa $F(x) = P(X \le x)$. Es la herramienta por excelencia para comprobar Dominancia Estocástica de Primer Orden (FOSD): una estrategia $A$ domina en primer orden a una estrategia $B$ si su curva acumulada se ubica estrictamente a la derecha o por debajo de la de $B$ para todo nivel de retorno ($F_A(x) \le F_B(x), \; \forall x$). En tal escenario, cualquier tomador de decisiones racional preferirá la estrategia $A$.
• Tabla Comparativa Descriptiva: Presenta métricas cuantitativas clave alineadas lado a lado: Media esperada $\mu$, Desviación Estándar $\sigma$, Coeficiente de Variación ($CV = \sigma / \mu$), Mediana ($P50$), Rango Intercuartílico y colas de riesgo ($P5$, $P10$, $P90$, $P95$).

6.2. Análisis de Umbral y Matriz «¿Cuál Resulta Mayor?» (Dominancia Estocástica)

Más allá de las medias estadísticas tradicionales, las decisiones bajo incertidumbre exigen cuantificar la probabilidad condicional de éxito y el enfrentamiento directo entre proyectos:

• Análisis de Umbral Común: Permite ingresar un valor objetivo uniforme (por ejemplo, punto de equilibrio $\text{VAN} = \$0$, o retorno mínimo aceptable $\text{RMA} = \$500\text{M}$) para calcular de forma sincronizada: $$\text{Riesgo de Ruina: } P(X \le \text{Umbral}) \quad \text{y} \quad \text{Probabilidad de Éxito: } P(X \ge \text{Umbral})$$
• Matriz «¿Cuál Resulta Mayor?» ($P(X_i > X_j)$): Compara iteración contra iteración los sorteos estocásticos de cada alternativa: $$P(X_A > X_B) = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^N \mathbb{I}\left(x_{k, A} > x_{k, B}\right)$$ Si $P(X_A > X_B) = 63\%$, refleja la dominancia estocástica empírica pareada iteración a iteración bajo los mismos shocks macroeconómicos y drivers de mercado simulados (evitando suponer independencia ingenua entre estrategias correlacionadas). Esto dota al comité de inversiones de una métrica probabilística rigurosa para sopesar retorno esperado vs. riesgo de ruina.

6.3. Ejemplo Paso a Paso: Elección entre Tres Estrategias de Expansión

7. Módulo 5: Casos Aplicados (Laboratorio de Aprendizaje Guiado)

7.1. Flujo de Trabajo Pedagógico y Verificación en Vivo

El laboratorio interactivo guía al analista a través de casos de negocio reales con retroalimentación algorítmica inmediata:

• Carga Automática en 1 Clic: Cada caso incluye el botón «Cargar y simular», el cual parametriza instantáneamente las variables, distribuciones, correlaciones o series temporales en el motor respectivo.
• Comprobación Inmediata con Tolerancia: Evalúa las respuestas numéricas ingresadas por el usuario frente a los valores teóricos y de remuestreo (admitiendo bandas de tolerancia estadística Monte Carlo $\pm 2\%$).
• Retroalimentación Integral: Despliega pistas graduales, resolución matemática paso a paso y preguntas socráticas de discusión estratégica para juntas directivas.

7.2. Catálogo de Ejercicios por Nivel de Madurez Analítica

Organizado en 5 bloques de complejidad creciente:

1. Bloque 1: Fundamentos y Distribuciones: Selección y muestreo univariado, prueba de normalidad y cálculo de VaR.
2. Bloque 2: Proyectos y Finanzas Corporativas: Presupuesto de capital bajo incertidumbre, correlaciones Iman-Conover y análisis de sensibilidad de tornados.
3. Bloque 3: Datos Históricos y Pronóstico: Bondad de ajuste AIC/BIC, modelos de volatilidad GARCH y fan charts de precios.
4. Bloque 4: Mercado, Demanda y Fijación de Precios: Difusión de Bass para SaaS y análisis PSM de Van Westendorp.
5. Bloque 5: Comparación y Dominancia de Portafolios: Dominancia estocástica de primer y segundo orden y optimización MPT de Markowitz.

8. Complemento para Microsoft Excel (Add-in)

LABRISKY incluye un complemento web moderno para Microsoft Excel (Web, Windows y Mac) compatible a partir de ExcelApi 1.4.

8.0. Descarga, Instalación e Ingreso

El complemento se descarga desde dentro del simulador: se necesita una cuenta con licencia vigente.

1. Descargar: ingresa al simulador con tu cuenta y toca el botón X⬇ de la barra superior. Se descarga el archivo LABRISKY-excel-addin.zip.
2. Descomprimir: extrae el contenido del .zip. El archivo que se carga en Excel es manifest.xml: incluye el panel lateral y las funciones =LB.*. Requiere una versión de Excel con funciones personalizadas (Microsoft 365 en Windows o Mac, o Excel para la web). Si tu versión no las admite (por ejemplo, Excel 2019 de escritorio), usa respaldo/manifest-sin-funciones.xml, que trae solo el panel.
3. Cargar en Excel (los nombres de los menús pueden variar según la versión de Office):
   • Excel para la web: abre un libro, ve a Inicio → Complementos (en algunas versiones Insertar → Complementos), elige Más complementos → Cargar mi complemento, busca manifest.xml y elige Cargar. Si borras la caché del navegador o cambias de navegador, hay que cargarlo de nuevo.
   • Excel para Windows: guarda el manifiesto en una carpeta compartida y agrégala en Archivo → Opciones → Centro de confianza → Configuración del Centro de confianza → Catálogos de complementos de confianza. Reinicia Excel y ábrelo desde Insertar → Mis complementos → Carpeta compartida.
   • Excel para Mac: copia el manifiesto en la carpeta ~/Library/Containers/com.microsoft.Excel/Data/Documents/wef (créala si no existe), reinicia Excel y ábrelo desde Insertar → Mis complementos.
4. Abrir el panel: en la pestaña Inicio aparece el grupo LABRISKY con el botón «Abrir panel».
5. Ingresar en el panel: el panel muestra la misma ventana de acceso del simulador. Escribe allí tu correo y contraseña y elige «Ingresar a LABRISKY →». Rigen la misma cuenta, licencia y nube que en la versión web.

8.1. Barra de Conexión y Modos de Despliegue

Al inicializarse dentro del panel lateral de Excel (o mediante enlace compartido), la barra superior detecta el entorno host=excel y activa las herramientas de sincronización:

8.2. Vínculos Bidireccionales con Celdas (⛓)

• ⛓ Vínculos en Parámetros: Vincula cualquier supuesto a una celda viva de tu modelo financiero (ej. ⛓ Supuestos!B2). El motor de LABRISKY lee los valores vigentes de la hoja antes de disparar la simulación.
• ⛓ Vínculos en Resultados: Reserva un bloque dinámico de 14 filas × 2 columnas donde tus fórmulas habituales de Excel pueden consumir en vivo la media, desviación, percentiles o $P(\le 0)$ simulados.

8.3. Simulación Masiva de Tablas de Escenarios con Números Aleatorios Comunes

Permite evaluar matrices de sensibilidad multidimensionales ejecutando cada fila de supuestos con la misma semilla generadora (números aleatorios comunes), garantizando que las variaciones observadas ($\Delta$ frente al caso base) se deban puramente a los parámetros y no al ruido de muestreo.

8.4. Funciones Personalizadas en Hoja de Cálculo (=LB.*)

Con manifest.xml el complemento agrega 22 funciones con el prefijo LB.. Separa los argumentos con ; o , según la configuración regional de tu Excel. No están disponibles con manifest-sin-funciones.xml.

Resultados de la simulación. Leen la última simulación hecha en el panel y se actualizan solas cada vez que vuelves a simular:

Salidas del modelo.

Distribuciones. Devuelven un valor aleatorio que cambia en cada recálculo (F9), igual que las funciones de distribución de @RISK:

=LB.SALIDA("Utilidad"; B10)            -> Marca B10 como salida llamada «Utilidad»
=LB.TRIANGULAR(80; 100; 140)           -> Costo incierto: mínimo 80, probable 100, máximo 140
=LB.RESULTADO("Utilidad"; "media")      -> Media simulada de la utilidad
=LB.PERCENTIL("Utilidad"; 0,95)        -> Percentil 95 (Value at Risk)
=LB.PROBABILIDAD("Utilidad"; 0)        -> Probabilidad P(Utilidad <= 0)
=LB.INFO()                             -> Iteraciones, muestreo, semilla y fecha

9. Reportes Ejecutivos y Exportación de Resultados

9.1. Informes Técnicos en PDF y Word con Interpretación Narrativa

Genera reportes de nivel directivo listos para comités de inversiones y entes reguladores. Presenta metodología, supuestos, tablas de convergencia, métricas de riesgo extremo (VaR y CVaR / Expected Shortfall), pruebas de bondad, gráficos y una interpretación narrativa automatizada en lenguaje gerencial. Descarga directa en formato editable Microsoft Word (.doc) o impresión nativa en PDF.

9.2. Libros Nativos de Excel (.xlsx) con Fórmulas Vivas y Gráficos Nativos

Construye directamente en el navegador libros .xlsx nativos sin dependencias de servidores remotos, con detección inteligente del separador decimal y listas para Excel en español (;) o inglés (,). Incluye hojas de resumen ejecutivo, tablas de frecuencias e iteraciones completas.

9.3. Exportación de Auditoría JSON

Exporta el archivo de auditoría criptográfica en formato JSON con la parametrización completa, semillas pseudoaleatorias, versiones del algoritmo y trazabilidad de cálculos para responder a requerimientos de auditoría forense y control interno.

9.4. Informe Integral de Cuantificación para Junta Directiva (PDF)

El módulo de cuantificación incorpora un generador de reportes en formato PDF de Alta Dirección con maquetación específica para papel tamaño Carta (Letter). A diferencia de las salidas técnicas ordinarias, este documento está estructurado para Juntas Directivas, Comités de Auditoría y Consejos de Administración, presentando el balance holístico del riesgo empresarial en 8 secciones analíticas continuas:

• 1. Resumen Ejecutivo y Diagnóstico de Viabilidad: KPIs principales (VPN base, PED media, VPN residual, exposición sobre el VPN) y semáforo ejecutivo.
• 2. Parámetros Financieros y Flujo de Caja: Horizonte de evaluación a 5 años, tasa de descuento TIO corporativa y flujo proyectado sin riesgo.
• 3. Registro y Caracterización de Riesgos: Inventario completo con rangos de severidad económica (Mín, Moda, Máx), distribución estocástica, frecuencia y controles.
• 4. Simulación Monte Carlo y Riesgo Extremo: Métricas estocásticas avanzadas: Pérdida Máxima Probable (PML), VaR 95%, CVaR / Expected Shortfall y probabilidad de pérdida de capital.
• 5. Evaluación del Apetito y Tolerancia al Riesgo: Mapa de calor y bandas de tensión sobre el Flujo de Caja Libre anual (Tolerable, En Observación, Ruptura).
• 6. Plan de Mitigación y Análisis Costo-Beneficio (B/C): Acciones de tratamiento, presupuesto anual de inversión y cálculo del ratio de retorno Beneficio/Costo.
• 7. Análisis de Sensibilidad y Ranking Pareto: Diagrama 80/20 de los riesgos con mayor contribución marginal a la volatilidad del valor presente.
• 8. Conclusiones y Recomendaciones Estratégicas: Directrices claras para la toma de decisiones informadas bajo incertidumbre.

El informe se genera localmente en el navegador mediante estilos de impresión dedicados (@media print) que garantizan márgenes simétricos de 14 mm, saltos de página inteligentes sin tablas cortadas y total privacidad sin envío de cifras a servidores remotos.

10. Matriz de Riesgos y Módulo de Cuantificación Integral (PED y Apetito)

Tradicionalmente, las organizaciones gestionan sus riesgos mediante matrices cualitativas de calor (mapas 5×5 de probabilidad e impacto), las cuales adolecen de severas limitaciones conceptuales: ambigüedad semántica, compresión artificial de la escala de gravedad y la imposibilidad de sumar o agregar riesgos cualitativos. Por otro lado, la modelación financiera tradicional evalúa flujos de caja mediante escenarios deterministas discretos (Pesimista, Base, Optimista) que ignoran las leyes de probabilidad de ocurrencia simultánea.

El Módulo de Cuantificación Integral de Riesgos de LABRISKY fusiona la gestión cualitativa de riesgos con la modelación econométrica y estocástica de flujo de caja libre, aplicando el concepto de pérdida esperada descontada (PED), es decir, el valor presente de las pérdidas esperadas (un modelo de pérdida agregada: frecuencia × severidad), el análisis de Apetito y Capacidad Financiera, el IRVA (Índice de Retorno del Valor en Riesgo) y el Payback Descontado con Estrés de Riesgos.

10.1. Fundamento Financiero y Marco Teórico: PED, Exposición sobre el VPN e IRVA

Para cuantificar el riesgo de manera rigurosa, LABRISKY descuenta las pérdidas operativas y estratégicas estocásticas utilizando la misma Tasa Interna de Oportunidad (TIO) con la que se descuenta el Flujo de Caja Libre del proyecto o empresa:

Donde:

• $T$: Horizonte de evaluación en años (habitualmente 5 años).
• $N_t$: Número estocástico de eventos de riesgo ocurridos en el año $t$, generado mediante procesos discretos de Poisson o Binomial.
• $L_{i,t}$: Severidad económica estocástica del evento $i$ en el año $t$, generada a partir de distribuciones continuas (Triangular, PERT o Log-Normal).
• $\text{TIO}$: Tasa Interna de Oportunidad anual de la organización (costo de oportunidad del capital).

10.2. Las 7 Fases Operativas del Módulo

El flujo de trabajo dentro de cuantificacion.html está articulado en 7 pestañas secuenciales diseñadas para guiar paso a paso al comité analista, iniciando por la definición del caso de negocio y sus flujos de caja:

1. Supuestos, Flujo de Caja Libre e IRVA

Centraliza los parámetros económicos del proyecto: Nombre del caso, moneda, Inversión Inicial ($I_0$), horizonte temporal ($T$), Tasa de Descuento (TIO %) y proyección del Flujo de Caja Libre anual. Calcula en tiempo real el VPN Base determinista y consolida la tabla de Inversión por Recuperar y Valor Agregado (IRVA), el Payback Descontado y el gráfico de barras y línea de VPN acumulado.

2. Registro de Riesgos

Permite crear, parametrizar o sincronizar desde la Matriz de Riesgos los eventos corporativos que amenazan el flujo de caja. Para cada riesgo se definen sus límites de severidad económica:

• Severidad Mínima ($): Costo o pérdida en el escenario más favorable.
• Severidad Más Probable / Moda ($): Impacto económico típico según datos históricos o juicio experto.
• Severidad Máxima ($): Pérdida catastrófica en el peor de los casos concebibles.
• Distribución de Severidad: Elección del modelo probabilístico (Triangular, PERT, LogNormal o Uniforme).
• Frecuencia Anual Estimada: Número promedio de ocurrencias por ciclo anual ($\lambda$).
• Efectividad de Controles (%): Reducción porcentual que la arquitectura de control existente ejerce sobre la pérdida bruta.

3. Modelo Binomial y Frecuencia de Eventos

Simula la probabilidad anual de ocurrencia recurrente o simultánea mediante un proceso de Bernoulli/Poisson compuesto. Despliega una vista analítica en doble gráfica: a la izquierda, la distribución de la pérdida económica agregada ($) con su Media y VaR 95 %; a la derecha, la distribución del número de eventos simultáneos en el año (probabilidad de que ocurran 0, 1, 2, 3 o más siniestros), identificando la frecuencia media esperada y el percentil 95 de eventos concurrentes.

4. Simulación Monte Carlo y Distribución Dual

Ejecuta entre 5.000 y 50.000 escenarios estocásticos completos generando la superposición gráfica dual:

• Curva del VPN del Proyecto: Muestra la dispersión de la rentabilidad y la probabilidad de destrucción de capital ($P(\text{VPN} < 0)$).
• Curva de la pérdida acumulada descontada (PED): Representa la distribución de pérdidas en valor presente y calcula el VaR 95% (Pérdida Máxima Probable) y el CVaR 95% (Expected Shortfall condicional en la cola extrema).

5. Apetito y Tolerancia al Riesgo

Construye una matriz de tensión y mapa de calor interactivo que compara el daño económico proyectado contra el Flujo de Caja Libre anual disponible en cada periodo. Permite calibrar si un riesgo individual o agregado puede superar la capacidad de absorción operativa o forzar a la empresa a endeudamiento no planeado. Las bandas de tolerancia delimitan claramente la zona verde (< 10%), zona de precaución (10% - 25%) y zona de ruptura financiera (> 25%).

6. Plan de Mitigación y Análisis Costo-Beneficio (B/C)

Para cada riesgo relevante se formula una estrategia de tratamiento (mitigar, transferir o tolerar) asignando un costo anual de implementación y una eficacia estimada en reducción de severidad o frecuencia. El sistema calcula automáticamente el ahorro neto anual y la relación Beneficio/Costo ($B/C$):

7. Tablero Gerencial (Executive Dashboard)

Consolidación de alto impacto para la toma de decisiones. Contiene el semáforo integral de viabilidad, el scorecard de métricas financieras clave, una narrativa ejecutiva automatizada que sintetiza los hallazgos en lenguaje de negocios y el Gráfico de Pareto de riesgos, que aísla el 20 % de los riesgos que explican el 80 % de la volatilidad del valor corporativo.

10.3. Conexión e Interoperabilidad Bidireccional: Matriz 5×5 ↔ Cuantificación

Una de las innovaciones más potentes de LABRISKY es la conexión viva entre la Matriz de Riesgos cualitativa (pestaña Matriz de riesgos en simulador.html) y el Módulo de Cuantificación (cuantificacion.html):

10.4. Generación del Informe Integral para Junta Directiva (PDF)

En la esquina superior derecha del módulo de cuantificación y en el Tablero Gerencial se encuentra el botón 📄 Informe Integral (PDF). Al pulsarlo:

1. El sistema consolida todos los datos desde el Registro de Riesgos hasta el Plan de Mitigación y el Tablero Gerencial.
2. Renderiza una vista de impresión formal con diseño tipográfico Space Grotesk / Inter en formato Carta (Letter).
3. Despliega un diálogo de previsualización limpio que omite barras de herramientas, botones de edición o interfaces técnicas.
4. Permite guardar directamente como archivo .pdf o imprimir físicamente en papel membretado, listo para su distribución formal a los miembros del Directorio.